15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x üçün həll et

$$x=-30$$

$$x=16$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

32 almaq üçün 15 və 17 toplayın.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 almaq üçün 15 və 32 vurun.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x ədədini x+14 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$480=x^{2}+14x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+14x=480$$

Hər iki tərəfdən 480 çıxın.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 14 və c üçün -480 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Kvadrat 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 ədədini -480 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

196 1920 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-14±46}{2} tənliyini həll edin. -14 46 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=16$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-14±46}{2} tənliyini həll edin. -14 ədədindən 46 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-30$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=16 x=-30$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

32 almaq üçün 15 və 17 toplayın.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 almaq üçün 15 və 32 vurun.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x ədədini x+14 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$480=x^{2}+14x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+14x=480$$

x həddinin əmsalı olan 14 ədədini 7 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 7 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Kvadrat 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

480 49 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Faktor x^{2}+14x+49. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Sadələşdirin.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 7 çıxın.

$$x=16 x=-30$$