15n^2+45n-50

$$15 n ^ { 2 } + 45 n - 50$$

Amil

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$15n^{2}+45n-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

Kvadrat 45.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-4\times 15\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

-4 ədədini 15 dəfə vurun.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025-60\left(-50\right)}}{2\times 15}$$

-60 ədədini -50 dəfə vurun.

$$n=\frac{-45±\sqrt{2025+3000}}{2\times 15}$$

2025 3000 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-45±\sqrt{5025}}{2\times 15}$$

5025 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{2\times 15}$$

2 ədədini 15 dəfə vurun.

$$n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} tənliyini həll edin. -45 5\sqrt{201} qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{5\sqrt{201}-45}{30}$$

-45+5\sqrt{201} ədədini 30 ədədinə bölün.

$$n=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-45±5\sqrt{201}}{30} tənliyini həll edin. -45 ədədindən 5\sqrt{201} ədədini çıxın.

$$n=\frac{-5\sqrt{201}-45}{30}$$

-45-5\sqrt{201} ədədini 30 ədədinə bölün.

$$n=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} və x_{2} üçün -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} əvəzləyici.

$$15n^{2}+45n-50=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$15n^{2}+45n-50$$