15m^2+m-6

$$15 m ^ { 2 } + m - 6$$

Amil

$$\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 15m^{2}+am+bm-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=15\left(-6\right)=-90$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -90 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,90 -2,45 -3,30 -5,18 -6,15 -9,10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+90=89 -2+45=43 -3+30=27 -5+18=13 -6+15=9 -9+10=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=10$$

15m^{2}+m-6 \left(15m^{2}-9m\right)+\left(10m-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(15m^{2}-9m\right)+\left(10m-6\right)$$

Birinci qrupda 3m ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$3m\left(5m-3\right)+2\left(5m-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5m-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$15m^{2}+m-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 15\left(-6\right)}}{2\times 15}$$

Kvadrat 1.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 15\left(-6\right)}}{2\times 15}$$

-4 ədədini 15 dəfə vurun.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1-60\left(-6\right)}}{2\times 15}$$

-60 ədədini -6 dəfə vurun.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1+360}}{2\times 15}$$

1 360 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-1±\sqrt{361}}{2\times 15}$$

361 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-1±19}{2\times 15}$$

2 ədədini 15 dəfə vurun.

$$m=\frac{-1±19}{30}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{-1±19}{30} tənliyini həll edin. -1 19 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{18}{30}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{18}{30} kəsrini azaldın.

$$m=\frac{3}{5}$$

İndi ± minus olsa m=\frac{-1±19}{30} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 19 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{20}{30}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-20}{30} kəsrini azaldın.

$$m=-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{5} və x_{2} üçün -\frac{2}{3} əvəzləyici.

$$15m^{2}+m-6=15\left(m-\frac{3}{5}\right)\left(m-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$15m^{2}+m-6=15\left(m-\frac{3}{5}\right)\left(m+\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{3}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$15m^{2}+m-6=15\times \frac{5m-3}{5}\left(m+\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini m kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$15m^{2}+m-6=15\times \frac{5m-3}{5}\times \frac{3m+2}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5m-3}{5} kəsrini \frac{3m+2}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$15m^{2}+m-6=15\times \frac{\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)}{5\times 3}$$

5 ədədini 3 dəfə vurun.

$$15m^{2}+m-6=15\times \frac{\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)}{15}$$

15 və 15 15 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$15m^{2}+m-6=\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)$$

Qiymətləndir

$$15m^{2}+m-6$$