15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1,616758051$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$15^{3x-4}=10$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

Hər iki tərəfi \log(15) rəqəminə bölün.

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$