14x*x-56=13-2x

$$14x \times x-56=13-2x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{967} - 1}{14} \approx 2,149758829$$

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}\approx -2,292615972$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

Hər iki tərəfdən 13 çıxın.

$$14x^{2}-56-13=-2x$$

-69 almaq üçün -56 13 çıxın.

$$14x^{2}-69=-2x$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$14x^{2}-69+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$14x^{2}+2x-69=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 14, b üçün 2 və c üçün -69 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

-4 ədədini 14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-56\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

-56 ədədini -69 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+3864}}{2\times 14}$$

4 3864 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{3868}}{2\times 14}$$

3868 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{2\times 14}$$

2 ədədini 14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{967} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{967}-2}{28}$$

-2+2\sqrt{967} ədədini 28 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{967} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{967}-2}{28}$$

-2-2\sqrt{967} ədədini 28 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

2x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$14x^{2}-56+2x=13$$

56 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$14x^{2}+2x=13+56$$

69 almaq üçün 13 və 56 toplayın.

$$14x^{2}+2x=69$$

Hər iki tərəfi 14 rəqəminə bölün.

$$\frac{14x^{2}+2x}{14}=\frac{69}{14}$$

14 ədədinə bölmək 14 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{2}{14}x=\frac{69}{14}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{14} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{69}{14}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{7} ədədini \frac{1}{14} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{14} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{69}{14}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{14} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{69}{14}+\frac{1}{196}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{69}{14} kəsrini \frac{1}{196} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{967}{196}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{967}{196}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{967}{196}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{\sqrt{967}}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{\sqrt{967}}{14}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{14} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$