14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x üçün həll et

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0,184773671$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 4000 rəqəminə bölün.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{14400}{4000} kəsrini azaldın.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Hər iki tərəfi \log(1025) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$