14x^2+x-3

$$14 x ^ { 2 } + x - 3$$

Amil

$$\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 14x^{2}+ax+bx-3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=14\left(-3\right)=-42$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -42 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=7$$

14x^{2}+x-3 \left(14x^{2}-6x\right)+\left(7x-3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(14x^{2}-6x\right)+\left(7x-3\right)$$

14x^{2}-6x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(7x-3\right)+7x-3$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 7x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$14x^{2}+x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 14\left(-3\right)}}{2\times 14}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 14\left(-3\right)}}{2\times 14}$$

-4 ədədini 14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-56\left(-3\right)}}{2\times 14}$$

-56 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 14}$$

1 168 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 14}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 14}$$

2 ədədini 14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±13}{28}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±13}{28} tənliyini həll edin. -1 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{28}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{28} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±13}{28} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{14}{28}$$

14 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-14}{28} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{7} və x_{2} üçün -\frac{1}{2} əvəzləyici.

$$14x^{2}+x-3=14\left(x-\frac{3}{7}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$14x^{2}+x-3=14\left(x-\frac{3}{7}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{3}{7} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$14x^{2}+x-3=14\times \frac{7x-3}{7}\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$14x^{2}+x-3=14\times \frac{7x-3}{7}\times \frac{2x+1}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{7x-3}{7} kəsrini \frac{2x+1}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$14x^{2}+x-3=14\times \frac{\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)}{7\times 2}$$

7 ədədini 2 dəfə vurun.

$$14x^{2}+x-3=14\times \frac{\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)}{14}$$

14 və 14 14 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$14x^{2}+x-3=\left(7x-3\right)\left(2x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$14x^{2}+x-3$$