14x^2+16x+2

$$14 x ^ { 2 } + 16 x + 2$$

Amil

$$2\left(x+1\right)\left(7x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(7x^{2}+8x+1\right)$$

7x^{2}+8x+1 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 7x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=7\times 1=7$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=7$$

7x^{2}+8x+1 \left(7x^{2}+x\right)+\left(7x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(7x^{2}+x\right)+\left(7x+1\right)$$

7x^{2}+x-də x vurulanlara ayrılsın.

$$x\left(7x+1\right)+7x+1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 7x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(7x+1\right)\left(x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(7x+1\right)\left(x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$14x^{2}+16x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 14\times 2}}{2\times 14}$$

Kvadrat 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 14\times 2}}{2\times 14}$$

-4 ədədini 14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-56\times 2}}{2\times 14}$$

-56 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2\times 14}$$

256 -112 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2\times 14}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-16±12}{2\times 14}$$

2 ədədini 14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-16±12}{28}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-16±12}{28} tənliyini həll edin. -16 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{28}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{28} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-16±12}{28} tənliyini həll edin. -16 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{28}{28}$$

-28 ədədini 28 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{7} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$14x^{2}+16x+2=14\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$14x^{2}+16x+2=14\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{7} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$14x^{2}+16x+2=14\times \frac{7x+1}{7}\left(x+1\right)$$

14 və 7 7 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$14x^{2}+16x+2=2\left(7x+1\right)\left(x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(x+1\right)\left(7x+1\right)$$