14x+4.8+2.4x=x^2+2x

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14,725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0,325955089$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

16,4x almaq üçün 14x və 2,4x birləşdirin.

$$16,4x+4,8=x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$16,4x+4,8-x^{2}=2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$16,4x+4,8-x^{2}-2x=0$$

14,4x almaq üçün 16,4x və -2x birləşdirin.

$$14,4x+4,8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+14,4x+4,8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 14,4 və c üçün 4,8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-14,4±\sqrt{14,4^{2}-4\left(-1\right)\times 4,8}}{2\left(-1\right)}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla 14,4 kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-14,4±\sqrt{207,36-4\left(-1\right)\times 4,8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14,4±\sqrt{207,36+4\times 4,8}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 4,8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14,4±\sqrt{207,36+19,2}}{2\left(-1\right)}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə 207,36 kəsrini 19,2 kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{-14,4±\sqrt{226,56}}{2\left(-1\right)}$$

226,56 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-14,4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14,4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-14,4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} tənliyini həll edin. -14,4 \frac{4\sqrt{354}}{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72+4\sqrt{354}}{5} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-14,4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} tənliyini həll edin. -14,4 ədədindən \frac{4\sqrt{354}}{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72-4\sqrt{354}}{5} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

16.4x almaq üçün 14x və 2.4x birləşdirin.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x almaq üçün 16.4x və -2x birləşdirin.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 4.8 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

14.4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

-4.8 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

x həddinin əmsalı olan -14.4 ədədini -7.2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -7.2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -7.2 kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə 4.8 kəsrini 51.84 kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

Faktor x^{2}-14.4x+51.84. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

Sadələşdirin.

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 7.2 əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$