139^n=199

$$139 ^ { n } = 199$$

n üçün həll et

$$n=\log_{139}\left(199\right)\approx 1,072719179$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$139^{n}=199$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(139^{n})=\log(199)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$n\log(139)=\log(199)$$

Hər iki tərəfi \log(139) rəqəminə bölün.

$$n=\frac{\log(199)}{\log(139)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{139}\left(199\right)$$

n üçün həll et (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(139)}+\log_{139}\left(199\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$