138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0,79248125$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$138\times 2^{2x}=46$$

Hər iki tərəfi 138 rəqəminə bölün.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

Hər iki tərəfi \log(2) rəqəminə bölün.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$