13x^2+20x-92

$$13 x ^ { 2 } + 20 x - 92$$

Amil

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 13x^{2}+ax+bx-92 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=20 ab=13\left(-92\right)=-1196$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -1196 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,1196 -2,598 -4,299 -13,92 -23,52 -26,46$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+1196=1195 -2+598=596 -4+299=295 -13+92=79 -23+52=29 -26+46=20$$

Həll 20 cəmini verən cütdür.

$$a=-26 b=46$$

13x^{2}+20x-92 \left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right)$$

Birinci qrupda 13x ədədini və ikinci qrupda isə 46 ədədini vurub çıxarın.

$$13x\left(x-2\right)+46\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$13x^{2}+20x-92=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-4 ədədini 13 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-52\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-52 ədədini -92 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4784}}{2\times 13}$$

400 4784 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{5184}}{2\times 13}$$

5184 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±72}{2\times 13}$$

2 ədədini 13 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±72}{26}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±72}{26} tənliyini həll edin. -20 72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{52}{26}$$

52 ədədini 26 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±72}{26} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 72 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{92}{26}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-92}{26} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{46}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -\frac{46}{13} əvəzləyici.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{46}{13}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x+\frac{46}{13}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{46}{13} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\times \frac{13x+46}{13}$$

13 və 13 13 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$13x^{2}+20x-92=\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$