13=-x^2+6x

$$13 = - x ^ { 2 } + 6 x$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=3+2i$$

$$x=3-2i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$-x^{2}+6x=13$$

Hər iki tərəfdən 13 çıxın.

$$-x^{2}+6x-13=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 6 və c üçün -13 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -13 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2\left(-1\right)}$$

36 -52 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±4i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±4i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±4i}{-2} tənliyini həll edin. -6 4i qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6+4i}{-2}$$

-6+4i ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=3-2i$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±4i}{-2} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 4i ədədini çıxın.

$$x=\frac{-6-4i}{-2}$$

-6-4i ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=3+2i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3-2i x=3+2i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$-x^{2}+6x=13$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{13}{-1}$$

6 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=\frac{13}{-1}$$

13 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=-13$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-13+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$x^{2}-6x+9=-13+9$$

-13 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-6x+9=-4$$

Faktor x^{2}-6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-3\right)^{2}=-4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Sadələşdirin.

$$x-3=2i x-3=-2i$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=3+2i x=3-2i$$