125x^2-5=0

$$125 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. 25x^{2}-1 \left(5x\right)^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 5x-1=0 və 5x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

5 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$125x^{2}=5$$

Hər iki tərəfi 125 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{5}{125}$$

5 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{5}{125} kəsrini azaldın.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}-5=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 125, b üçün 0 və c üçün -5 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 125\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

-4 ədədini 125 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-500\left(-5\right)}}{2\times 125}$$

-500 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 125}$$

2500 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±50}{2\times 125}$$

2 ədədini 125 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±50}{250}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±50}{250} tənliyini həll edin. 50 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{50}{250} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±50}{250} tənliyini həll edin. 50 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-50}{250} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$