125m^2-200m+80

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

Amil

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}-40m+16 seçimini qiymətləndirin. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=5m və b=4 olsun.

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 25m^{2}.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$125m^{2}-200m+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

Kvadrat -200.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-4 ədədini 125 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

-500 ədədini 80 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

40000 -40000 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 rəqəminin əksi budur: 200.

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

2 ədədini 125 dəfə vurun.

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{4}{5} və x_{2} üçün \frac{4}{5} əvəzləyici.

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{4}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{4}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5m-4}{5} kəsrini \frac{5m-4}{5} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5 ədədini 5 dəfə vurun.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 və 25 25 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

Qiymətləndir

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$