1212^2=108^2+x^2-2*108*x*cos122^circ

$$1212 ^ { 2 } = 108 ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \cdot 108 \cdot x \cdot \cos 122 ^ { \circ }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3 \sqrt{3962010143966813418503407198897729} - 8942387583935331}{156250000000000} = 1151\frac{47363934469280}{156250000000000} \approx 1151,303129181$$

$$x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}\approx -1265,765690255$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$1212 ^ {2} = 108 ^ {2} + x ^ {2} - 2 \cdot 108 \cdot x \cdot -0,5299192642332048$$

1468944 almaq üçün 2 1212 qüvvətini hesablayın.

$$1468944=108^{2}+x^{2}-2\times 108x\left(-0,5299192642332048\right)$$

11664 almaq üçün 2 108 qüvvətini hesablayın.

$$1468944=11664+x^{2}-2\times 108x\left(-0,5299192642332048\right)$$

216 almaq üçün 2 və 108 vurun.

$$1468944=11664+x^{2}-216x\left(-0,5299192642332048\right)$$

-114,4625610743722368 almaq üçün 216 və -0,5299192642332048 vurun.

$$1468944=11664+x^{2}-\left(-114,4625610743722368x\right)$$

-114,4625610743722368x rəqəminin əksi budur: 114,4625610743722368x.

$$1468944=11664+x^{2}+114,4625610743722368x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$11664+x^{2}+114,4625610743722368x=1468944$$

Hər iki tərəfdən 1468944 çıxın.

$$11664+x^{2}+114,4625610743722368x-1468944=0$$

-1457280 almaq üçün 11664 1468944 çıxın.

$$-1457280+x^{2}+114,4625610743722368x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+114,4625610743722368x-1457280=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 114,4625610743722368 və c üçün -1457280 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-114,4625610743722368±\sqrt{114,4625610743722368^{2}-4\left(-1457280\right)}}{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla 114,4625610743722368 kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-114,4625610743722368±\sqrt{13101,67788770439438838411920663527424-4\left(-1457280\right)}}{2}$$

-4 ədədini -1457280 dəfə vurun.

$$x=\frac{-114,4625610743722368±\sqrt{13101,67788770439438838411920663527424+5829120}}{2}$$

13101,67788770439438838411920663527424 5829120 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-114,4625610743722368±\sqrt{5842221,67788770439438838411920663527424}}{2}$$

5842221,67788770439438838411920663527424 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-114,4625610743722368±\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-114,4625610743722368±\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}}{2} tənliyini həll edin. -114,4625610743722368 \frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{2\times 78125000000000}$$

\frac{-8942387583935331+3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-114,4625610743722368±\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000}}{2} tənliyini həll edin. -114,4625610743722368 ədədindən \frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{2\times 78125000000000}$$

\frac{-8942387583935331-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{78125000000000} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000} x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$1212 ^ {2} = 108 ^ {2} + x ^ {2} - 2 \cdot 108 \cdot x \cdot -0.5299192642332048$$

1468944 almaq üçün 2 1212 qüvvətini hesablayın.

$$1468944=108^{2}+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

11664 almaq üçün 2 108 qüvvətini hesablayın.

$$1468944=11664+x^{2}-2\times 108x\left(-0.5299192642332048\right)$$

216 almaq üçün 2 və 108 vurun.

$$1468944=11664+x^{2}-216x\left(-0.5299192642332048\right)$$

-114.4625610743722368 almaq üçün 216 və -0.5299192642332048 vurun.

$$1468944=11664+x^{2}-\left(-114.4625610743722368x\right)$$

-114.4625610743722368x rəqəminin əksi budur: 114.4625610743722368x.

$$1468944=11664+x^{2}+114.4625610743722368x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$11664+x^{2}+114.4625610743722368x=1468944$$

Hər iki tərəfdən 11664 çıxın.

$$x^{2}+114.4625610743722368x=1468944-11664$$

1457280 almaq üçün 1468944 11664 çıxın.

$$x^{2}+114.4625610743722368x=1457280$$

x həddinin əmsalı olan 114.4625610743722368 ədədini 57.2312805371861184 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 57.2312805371861184 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+114.4625610743722368x+57.2312805371861184^{2}=1457280+57.2312805371861184^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla 57.2312805371861184 kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+114.4625610743722368x+3275.41947192609859709602980165881856=1457280+3275.41947192609859709602980165881856$$

1457280 3275.41947192609859709602980165881856 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+114.4625610743722368x+3275.41947192609859709602980165881856=1460555.41947192609859709602980165881856$$

Faktor x^{2}+114.4625610743722368x+3275.41947192609859709602980165881856. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+57.2312805371861184\right)^{2}=1460555.41947192609859709602980165881856$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+57.2312805371861184\right)^{2}}=\sqrt{1460555.41947192609859709602980165881856}$$

Sadələşdirin.

$$x+57.2312805371861184=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{156250000000000} x+57.2312805371861184=-\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}}{156250000000000}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 57.2312805371861184 çıxın.

$$x=\frac{3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000} x=\frac{-3\sqrt{3962010143966813418503407198897729}-8942387583935331}{156250000000000}$$