12x-6/x=6

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=1$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$12x^{2}-6=6x$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$2x^{2}-1-x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$2x^{2}-x-1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 2x^{2}+ax+bx-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-2 b=1$$

2x^{2}-x-1 \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

2x^{2}-2x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-1=0 və 2x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$12x^{2}-6=6x$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 12, b üçün -6 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-48 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

36 288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

2 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±18}{24} tənliyini həll edin. 6 18 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{24}$$

24 ədədini 24 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±18}{24} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{24}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-12}{24} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$12x^{2}-6=6x$$

Hər iki tərəfdən 6x çıxın.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$12x^{2}-6x=6$$

Hər iki tərəfi 12 rəqəminə bölün.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

12 ədədinə bölmək 12 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{12} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{12} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{2} ədədini -\frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini \frac{1}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} əlavə edin.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$