12x^5-8x^4-27x^3+24x^2+5x-6

$$12 x ^ { 5 } - 8 x ^ { 4 } - 27 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } + 5 x - 6$$

Amil

$$\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -6 bircins polinomu bölür, q isə 12 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök -\frac{1}{2} ədədidir. Polinomu 2x+1 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(2x+1\right)\left(6x^{4}-7x^{3}-10x^{2}+17x-6\right)$$

6x^{4}-7x^{3}-10x^{2}+17x-6 seçimini qiymətləndirin. Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -6 bircins polinomu bölür, q isə 6 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 1 ədədidir. Polinomu x-1 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x-1\right)\left(6x^{3}-x^{2}-11x+6\right)$$

6x^{3}-x^{2}-11x+6 seçimini qiymətləndirin. Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 6 bircins polinomu bölür, q isə 6 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök 1 ədədidir. Polinomu x-1 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(x-1\right)\left(6x^{2}+5x-6\right)$$

6x^{2}+5x-6 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=6\left(-6\right)=-36$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=9$$

6x^{2}+5x-6 \left(6x^{2}-4x\right)+\left(9x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(9x-6\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(3x-2\right)+3\left(3x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-2\right)\left(2x+3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Qiymətləndir

$$\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$