12x^3+8x^2=x+1

$$12 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } = x + 1$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$12x^{3}+8x^{2}-x=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$12x^{3}+8x^{2}-x-1=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -1 bircins polinomu bölür, q isə 12 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{1}{12},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=\frac{1}{3}$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 4x^{2}+4x+1 almaq üçün 12x^{3}+8x^{2}-x-1 3\left(x-\frac{1}{3}\right)=3x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$4x^{2}+4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 4, b üçün 4, və c üçün 1 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 1}}{2\times 4}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-4±0}{8}$$

Həllər eynidir.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$