12x^2-22x=x^2-12

$$12 x ^ { 2 } - 22 x = x ^ { 2 } - 12$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1\approx 1+0,301511345i$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1\approx 1-0,301511345i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$12x^{2}-22x-x^{2}=-12$$

11x^{2} almaq üçün 12x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$11x^{2}-22x=-12$$

12 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$11x^{2}-22x+12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 11, b üçün -22 və c üçün 12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 11\times 12}}{2\times 11}$$

Kvadrat -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 11\times 12}}{2\times 11}$$

-4 ədədini 11 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-44\times 12}}{2\times 11}$$

-44 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-528}}{2\times 11}$$

484 -528 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{-44}}{2\times 11}$$

-44 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±2\sqrt{11}i}{2\times 11}$$

-22 rəqəminin əksi budur: 22.

$$x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{2\times 11}$$

2 ədədini 11 dəfə vurun.

$$x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{22}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{22} tənliyini həll edin. 22 2i\sqrt{11} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{22+2\sqrt{11}i}{22}$$

22+2i\sqrt{11} ədədini 22 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{22} tənliyini həll edin. 22 ədədindən 2i\sqrt{11} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}i+22}{22}$$

22-2i\sqrt{11} ədədini 22 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1 x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$12x^{2}-22x-x^{2}=-12$$

11x^{2} almaq üçün 12x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$11x^{2}-22x=-12$$

Hər iki tərəfi 11 rəqəminə bölün.

$$\frac{11x^{2}-22x}{11}=-\frac{12}{11}$$

11 ədədinə bölmək 11 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{22}{11}\right)x=-\frac{12}{11}$$

-22 ədədini 11 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=-\frac{12}{11}$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{12}{11}+1$$

-\frac{12}{11} 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{1}{11}$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=-\frac{1}{11}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{11}}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}i}{11} x-1=-\frac{\sqrt{11}i}{11}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1 x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$