12x^2-22x+8

$$12 x ^ { 2 } - 22 x + 8$$

Amil

$$2\left(2x-1\right)\left(3x-4\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(6x^{2}-11x+4\right)$$

6x^{2}-11x+4 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=6\times 4=24$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=-3$$

6x^{2}-11x+4 \left(6x^{2}-8x\right)+\left(-3x+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$12x^{2}-22x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

Kvadrat -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 12\times 8}}{2\times 12}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-48\times 8}}{2\times 12}$$

-48 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-384}}{2\times 12}$$

484 -384 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{100}}{2\times 12}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±10}{2\times 12}$$

-22 rəqəminin əksi budur: 22.

$$x=\frac{22±10}{2\times 12}$$

2 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{22±10}{24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{22±10}{24} tənliyini həll edin. 22 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{32}{24}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{32}{24} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{4}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{22±10}{24} tənliyini həll edin. 22 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=\frac{12}{24}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{24} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{4}{3} və x_{2} üçün \frac{1}{2} əvəzləyici.

$$12x^{2}-22x+8=12\left(x-\frac{4}{3}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{4}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$12x^{2}-22x+8=12\times \frac{3x-4}{3}\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$12x^{2}-22x+8=12\times \frac{3x-4}{3}\times \frac{2x-1}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3x-4}{3} kəsrini \frac{2x-1}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$12x^{2}-22x+8=12\times \frac{\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)}{3\times 2}$$

3 ədədini 2 dəfə vurun.

$$12x^{2}-22x+8=12\times \frac{\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)}{6}$$

12 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$12x^{2}-22x+8=2\left(3x-4\right)\left(2x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$12x^{2}-22x+8$$