12x^2-10x+2

$$12 x ^ { 2 } - 10 x + 2$$

Amil

$$2\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(6x^{2}-5x+1\right)$$

6x^{2}-5x+1 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 6x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=6\times 1=6$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-6 -2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=-2$$

6x^{2}-5x+1 \left(6x^{2}-3x\right)+\left(-2x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$12x^{2}-10x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 12\times 2}}{2\times 12}$$

Kvadrat -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 12\times 2}}{2\times 12}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-48\times 2}}{2\times 12}$$

-48 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 12}$$

100 -96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 12}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 12}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$x=\frac{10±2}{2\times 12}$$

2 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{10±2}{24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{10±2}{24} tənliyini həll edin. 10 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{24}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{24} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{10±2}{24} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=\frac{8}{24}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{24} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{2} və x_{2} üçün \frac{1}{3} əvəzləyici.

$$12x^{2}-10x+2=12\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$12x^{2}-10x+2=12\times \frac{2x-1}{2}\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$12x^{2}-10x+2=12\times \frac{2x-1}{2}\times \frac{3x-1}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{2x-1}{2} kəsrini \frac{3x-1}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$12x^{2}-10x+2=12\times \frac{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$12x^{2}-10x+2=12\times \frac{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}{6}$$

12 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$12x^{2}-10x+2=2\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$12x^{2}-10x+2$$