12x^2=48x

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

x üçün həll et

$$x=4$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 48x çıxın.

$$12x^{2}-48x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 12x-48=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 48x çıxın.

$$12x^{2}-48x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 12, b üçün -48 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

\left(-48\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

-48 rəqəminin əksi budur: 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

2 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{48±48}{24} tənliyini həll edin. 48 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{96}{24}$$

96 ədədini 24 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{48±48}{24} tənliyini həll edin. 48 ədədindən 48 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{24}$$

0 ədədini 24 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 48x çıxın.

$$12x^{2}-48x=0$$

Hər iki tərəfi 12 rəqəminə bölün.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 ədədinə bölmək 12 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

-48 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=0$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=4 x=0$$