12x^2+x-6

$$12 x ^ { 2 } + x - 6$$

Amil

$$\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 12x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=12\left(-6\right)=-72$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=9$$

12x^{2}+x-6 \left(12x^{2}-8x\right)+\left(9x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(12x^{2}-8x\right)+\left(9x-6\right)$$

Birinci qrupda 4x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$4x\left(3x-2\right)+3\left(3x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$12x^{2}+x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-48 ədədini -6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times 12}$$

1 288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times 12}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±17}{2\times 12}$$

2 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±17}{24}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±17}{24} tənliyini həll edin. -1 17 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{24}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{24} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{2}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±17}{24} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{24}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-18}{24} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{3} və x_{2} üçün -\frac{3}{4} əvəzləyici.

$$12x^{2}+x-6=12\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$12x^{2}+x-6=12\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$12x^{2}+x-6=12\times \frac{3x-2}{3}\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{4} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$12x^{2}+x-6=12\times \frac{3x-2}{3}\times \frac{4x+3}{4}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3x-2}{3} kəsrini \frac{4x+3}{4} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$12x^{2}+x-6=12\times \frac{\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)}{3\times 4}$$

3 ədədini 4 dəfə vurun.

$$12x^{2}+x-6=12\times \frac{\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)}{12}$$

12 və 12 12 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$12x^{2}+x-6=\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$12x^{2}+x-6$$