12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2}

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2,020725942$$

Həll Mərhələləri

\sqrt{\frac{1}{6}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 kvadrat kökünü hesablayın və 1 alın.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{6} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{6}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} rəqəminin kvadratı budur: 6.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 və 6 6 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{\frac{7}{12}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12=2^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 almaq üçün 10 və 2 vurun.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 almaq üçün 20 və 1 toplayın.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

\sqrt{\frac{21}{2}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} və \sqrt{2} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{\sqrt{21}}{6} kəsrini \frac{2\sqrt{6}}{3} dəfə vurun.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən 2 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{1}{2} kəsrini \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} dəfə vurun.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{\sqrt{42}}{2} kəsrini \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} dəfə vurun.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42=6\times 7 faktorlara ayırın. \sqrt{6\times 7} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{6}\sqrt{7} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 almaq üçün \sqrt{6} və \sqrt{6} vurun.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

21=7\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{7\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{7}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 almaq üçün \sqrt{7} və \sqrt{7} vurun.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 almaq üçün 6 və 7 vurun.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 almaq üçün 3 və 3 vurun.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 almaq üçün 9 və 2 vurun.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 almaq üçün 18 və 2 vurun.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} almaq üçün 42\sqrt{3} 36 bölün.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$