12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

y üçün həll et

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$12^{y-6}=3$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Hər iki tərəfi \log(12) rəqəminə bölün.

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 6 əlavə edin.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

y üçün həll et (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$