11x^2-20x-4

$$11 x ^ { 2 } - 20 x - 4$$

Amil

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 11x^{2}+ax+bx-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-20 ab=11\left(-4\right)=-44$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -44 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-44 2,-22 4,-11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-44=-43 2-22=-20 4-11=-7$$

Həll -20 cəmini verən cütdür.

$$a=-22 b=2$$

11x^{2}-20x-4 \left(11x^{2}-22x\right)+\left(2x-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(11x^{2}-22x\right)+\left(2x-4\right)$$

Birinci qrupda 11x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$11x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$11x^{2}-20x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 11\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrat -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 11\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-4 ədədini 11 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-44\left(-4\right)}}{2\times 11}$$

-44 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+176}}{2\times 11}$$

400 176 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{576}}{2\times 11}$$

576 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±24}{2\times 11}$$

-20 rəqəminin əksi budur: 20.

$$x=\frac{20±24}{2\times 11}$$

2 ədədini 11 dəfə vurun.

$$x=\frac{20±24}{22}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{20±24}{22} tənliyini həll edin. 20 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{44}{22}$$

44 ədədini 22 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{20±24}{22} tənliyini həll edin. 20 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{22} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{2}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -\frac{2}{11} əvəzləyici.

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{2}{11}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{11}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{11} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$11x^{2}-20x-4=11\left(x-2\right)\times \frac{11x+2}{11}$$

11 və 11 11 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$11x^{2}-20x-4=\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-2\right)\left(11x+2\right)$$