11f^2+13f+2

$$11 f ^ { 2 } + 13 f + 2$$

Amil

$$\left(f+1\right)\left(11f+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 11f^{2}+af+bf+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=13 ab=11\times 2=22$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 22 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,22 2,11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+22=23 2+11=13$$

Həll 13 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=11$$

11f^{2}+13f+2 \left(11f^{2}+2f\right)+\left(11f+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(11f^{2}+2f\right)+\left(11f+2\right)$$

11f^{2}+2f-də f vurulanlara ayrılsın.

$$f\left(11f+2\right)+11f+2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 11f+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(11f+2\right)\left(f+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$11f^{2}+13f+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$f=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 11\times 2}}{2\times 11}$$

Kvadrat 13.

$$f=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 11\times 2}}{2\times 11}$$

-4 ədədini 11 dəfə vurun.

$$f=\frac{-13±\sqrt{169-44\times 2}}{2\times 11}$$

-44 ədədini 2 dəfə vurun.

$$f=\frac{-13±\sqrt{169-88}}{2\times 11}$$

169 -88 qrupuna əlavə edin.

$$f=\frac{-13±\sqrt{81}}{2\times 11}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$f=\frac{-13±9}{2\times 11}$$

2 ədədini 11 dəfə vurun.

$$f=\frac{-13±9}{22}$$

İndi ± plyus olsa f=\frac{-13±9}{22} tənliyini həll edin. -13 9 qrupuna əlavə edin.

$$f=-\frac{4}{22}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{22} kəsrini azaldın.

$$f=-\frac{2}{11}$$

İndi ± minus olsa f=\frac{-13±9}{22} tənliyini həll edin. -13 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$f=-\frac{22}{22}$$

-22 ədədini 22 ədədinə bölün.

$$f=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{2}{11} və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$11f^{2}+13f+2=11\left(f-\left(-\frac{2}{11}\right)\right)\left(f-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$11f^{2}+13f+2=11\left(f+\frac{2}{11}\right)\left(f+1\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{11} kəsrini f kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$11f^{2}+13f+2=11\times \frac{11f+2}{11}\left(f+1\right)$$

11 və 11 11 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$11f^{2}+13f+2=\left(11f+2\right)\left(f+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(f+1\right)\left(11f+2\right)$$