11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

x üçün həll et

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$11^{x}=5$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Hər iki tərəfi \log(11) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$