11+12m+m^2

$$11 + 12 m + m ^ { 2 }$$

Amil

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$m^{2}+12m+11$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə m^{2}+am+bm+11 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=12 ab=1\times 11=11$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=11$$

m^{2}+12m+11 \left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right)$$

Birinci qrupda m ədədini və ikinci qrupda isə 11 ədədini vurub çıxarın.

$$m\left(m+1\right)+11\left(m+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$m^{2}+12m+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 11}}{2}$$

Kvadrat 12.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

-4 ədədini 11 dəfə vurun.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-44}}{2}$$

144 -44 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-12±\sqrt{100}}{2}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-12±10}{2}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{-12±10}{2} tənliyini həll edin. -12 10 qrupuna əlavə edin.

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=-1$$

İndi ± minus olsa m=\frac{-12±10}{2} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{22}{2}$$

-22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$m=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -11 əvəzləyici.

$$m^{2}+12m+11=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$m^{2}+12m+11=\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$