10800x^2+28561x-28561=0

$$10800 { x }^{ 2 } +28561x-28561=0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{169\sqrt{71761}-28561}{21600}\approx 0,773663511$$

$$x=\frac{-169\sqrt{71761}-28561}{21600}\approx -3,418200548$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$10800x^{2}+28561x-28561=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 10800, b üçün 28561 və c üçün -28561 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-28561±\sqrt{28561^{2}-4\times 10800\left(-28561\right)}}{2\times 10800}$$

Kvadrat 28561.

$$x=\frac{-28561±\sqrt{815730721-4\times 10800\left(-28561\right)}}{2\times 10800}$$

-4 ədədini 10800 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28561±\sqrt{815730721-43200\left(-28561\right)}}{2\times 10800}$$

-43200 ədədini -28561 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28561±\sqrt{815730721+1233835200}}{2\times 10800}$$

815730721 1233835200 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-28561±\sqrt{2049565921}}{2\times 10800}$$

2049565921 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-28561±169\sqrt{71761}}{2\times 10800}$$

2 ədədini 10800 dəfə vurun.

$$x=\frac{-28561±169\sqrt{71761}}{21600}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-28561±169\sqrt{71761}}{21600} tənliyini həll edin. -28561 169\sqrt{71761} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{169\sqrt{71761}-28561}{21600}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-28561±169\sqrt{71761}}{21600} tənliyini həll edin. -28561 ədədindən 169\sqrt{71761} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-169\sqrt{71761}-28561}{21600}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{169\sqrt{71761}-28561}{21600} x=\frac{-169\sqrt{71761}-28561}{21600}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$10800x^{2}+28561x-28561=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 28561 əlavə edin.

$$10800x^{2}+28561x-28561-\left(-28561\right)=-\left(-28561\right)$$

-28561 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$10800x^{2}+28561x=-\left(-28561\right)$$

0 ədədindən -28561 ədədini çıxın.

$$10800x^{2}+28561x=28561$$

Hər iki tərəfi 10800 rəqəminə bölün.

$$\frac{10800x^{2}+28561x}{10800}=\frac{28561}{10800}$$

10800 ədədinə bölmək 10800 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{28561}{10800}x=\frac{28561}{10800}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{28561}{10800} ədədini \frac{28561}{21600} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{28561}{21600} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{28561}{10800}x+\left(\frac{28561}{21600}\right)^{2}=\frac{28561}{10800}+\left(\frac{28561}{21600}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{28561}{21600} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{28561}{10800}x+\frac{815730721}{466560000}=\frac{28561}{10800}+\frac{815730721}{466560000}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{28561}{10800} kəsrini \frac{815730721}{466560000} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{28561}{10800}x+\frac{815730721}{466560000}=\frac{2049565921}{466560000}$$

Faktor x^{2}+\frac{28561}{10800}x+\frac{815730721}{466560000}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{28561}{21600}\right)^{2}=\frac{2049565921}{466560000}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{28561}{21600}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2049565921}{466560000}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{28561}{21600}=\frac{169\sqrt{71761}}{21600} x+\frac{28561}{21600}=-\frac{169\sqrt{71761}}{21600}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{28561}{21600} çıxın.

$$x=\frac{169\sqrt{71761}-28561}{21600} x=\frac{-169\sqrt{71761}-28561}{21600}$$