1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18,666666667$$

$$x=19$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 almaq üçün 4 6 çıxın.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Hər iki tərəfdən 2128 çıxın.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -2 və c üçün -2128 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -2128 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

4 51072 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

51076 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±226}{12} tənliyini həll edin. 2 226 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{228}{12}$$

228 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=19$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±226}{12} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 226 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{224}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-224}{12} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 almaq üçün 4 6 çıxın.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2128}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{3} ədədini -\frac{1}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1064}{3} kəsrini \frac{1}{36} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{6} əlavə edin.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$