102400=(900-x^2)(x^2-10)

$$102400=(900- { x }^{ 2 } )( { x }^{ 2 } -10)$$

x üçün həll et

$$x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx -12,073403749$$

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}}\approx 12,073403749$$

$$x=\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx 27,644763011$$

$$x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}\approx -27,644763011$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

900-x^{2} ədədini x^{2}-10 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$102400=910x^{2}-9000-x^{4}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$910x^{2}-9000-x^{4}=102400$$

Hər iki tərəfdən 102400 çıxın.

$$910x^{2}-9000-x^{4}-102400=0$$

-111400 almaq üçün -9000 102400 çıxın.

$$910x^{2}-111400-x^{4}=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$-t^{2}+910t-111400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün -1, b üçün 910, və c üçün -111400 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-910±\sqrt{910^{2}-4\left(-1\right)\left(-111400\right)}}{-2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{-910±150\sqrt{17}}{-2} tənliyini həll edin.

$$t=455-75\sqrt{17} t=75\sqrt{17}+455$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=-\sqrt{455-75\sqrt{17}} x=\sqrt{75\sqrt{17}+455} x=-\sqrt{75\sqrt{17}+455}$$