102*(102^x-1)=11*002

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

x üçün həll et

$$x=0$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

102 ədədini 102^{x}-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

0 almaq üçün 11 və 0 vurun.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

0 almaq üçün 0 və 0 vurun.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

0 almaq üçün 0 və 2 vurun.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 102 əlavə edin.

$$102\times 102^{x}=102$$

Hər iki tərəfi 102 rəqəminə bölün.

$$102^{x}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(102)=\log(1)$$

Hər iki tərəfi \log(102) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$