100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x üçün həll et

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2,050356378$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 67 rəqəminə bölün.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Hər iki tərəfi \log(1026) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$