10000-200n-8n^2

$$10000-200n-8 { n }^{ 2 }$$

Amil

$$8\left(25-n\right)\left(n+50\right)$$

Həll Mərhələləri

8 faktorlara ayırın.

$$8\left(1250-25n-n^{2}\right)$$

1250-25n-n^{2} seçimini qiymətləndirin. Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-n^{2}-25n+1250$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -n^{2}+an+bn+1250 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-25 ab=-1250=-1250$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -1250 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-1250 2,-625 5,-250 10,-125 25,-50$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-1250=-1249 2-625=-623 5-250=-245 10-125=-115 25-50=-25$$

Həll -25 cəmini verən cütdür.

$$a=25 b=-50$$

-n^{2}-25n+1250 \left(-n^{2}+25n\right)+\left(-50n+1250\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-n^{2}+25n\right)+\left(-50n+1250\right)$$

Birinci qrupda n ədədini və ikinci qrupda isə 50 ədədini vurub çıxarın.

$$n\left(-n+25\right)+50\left(-n+25\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -n+25 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-n+25\right)\left(n+50\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$8\left(-n+25\right)\left(n+50\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-8n^{2}-200n+10000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$n=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 10000}}{2\left(-8\right)}$$

Kvadrat -200.

$$n=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\left(-8\right)\times 10000}}{2\left(-8\right)}$$

-4 ədədini -8 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+32\times 10000}}{2\left(-8\right)}$$

32 ədədini 10000 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+320000}}{2\left(-8\right)}$$

40000 320000 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{360000}}{2\left(-8\right)}$$

360000 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-200\right)±600}{2\left(-8\right)}$$

-200 rəqəminin əksi budur: 200.

$$n=\frac{200±600}{2\left(-8\right)}$$

2 ədədini -8 dəfə vurun.

$$n=\frac{200±600}{-16}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{200±600}{-16} tənliyini həll edin. 200 600 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{800}{-16}$$

800 ədədini -16 ədədinə bölün.

$$n=-50$$

İndi ± minus olsa n=\frac{200±600}{-16} tənliyini həll edin. 200 ədədindən 600 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{400}{-16}$$

-400 ədədini -16 ədədinə bölün.

$$n=25$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -50 və x_{2} üçün 25 əvəzləyici.

$$-8n^{2}-200n+10000=-8\left(n-\left(-50\right)\right)\left(n-25\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-8n^{2}-200n+10000=-8\left(n+50\right)\left(n-25\right)$$

Qiymətləndir

$$8\left(25-n\right)\left(n+50\right)$$