100z^2-120z+36

$$100 z ^ { 2 } - 120 z + 36$$

Amil

$$4\left(5z-3\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

4 faktorlara ayırın.

$$4\left(25z^{2}-30z+9\right)$$

25z^{2}-30z+9 seçimini qiymətləndirin. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=5z və b=3 olsun.

$$\left(5z-3\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$4\left(5z-3\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(100z^{2}-120z+36)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(100,-120,36)=4$$

4 faktorlara ayırın.

$$4\left(25z^{2}-30z+9\right)$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 25z^{2}.

$$\sqrt{25z^{2}}=5z$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$4\left(5z-3\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$100z^{2}-120z+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 100\times 36}}{2\times 100}$$

Kvadrat -120.

$$z=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 100\times 36}}{2\times 100}$$

-4 ədədini 100 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-400\times 36}}{2\times 100}$$

-400 ədədini 36 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2\times 100}$$

14400 -14400 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2\times 100}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-\left(-120\right)±0}{2\times 100}$$

-120 rəqəminin əksi budur: 120.

$$z=\frac{120±0}{2\times 100}$$

2 ədədini 100 dəfə vurun.

$$z=\frac{120±0}{200}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{5} və x_{2} üçün \frac{3}{5} əvəzləyici.

$$100z^{2}-120z+36=100\left(z-\frac{3}{5}\right)\left(z-\frac{3}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla z kəsrindən \frac{3}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$100z^{2}-120z+36=100\times \frac{5z-3}{5}\left(z-\frac{3}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla z kəsrindən \frac{3}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$100z^{2}-120z+36=100\times \frac{5z-3}{5}\times \frac{5z-3}{5}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5z-3}{5} kəsrini \frac{5z-3}{5} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$100z^{2}-120z+36=100\times \frac{\left(5z-3\right)\left(5z-3\right)}{5\times 5}$$

5 ədədini 5 dəfə vurun.

$$100z^{2}-120z+36=100\times \frac{\left(5z-3\right)\left(5z-3\right)}{25}$$

100 və 25 25 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$100z^{2}-120z+36=4\left(5z-3\right)\left(5z-3\right)$$

Qiymətləndir

$$4\left(5z-3\right)^{2}$$