100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7,562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7,642078663$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 almaq üçün 6 və 9 vurun.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Hər iki tərəfdən 5833 çıxın.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

-5779 almaq üçün 54 5833 çıxın.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 100, b üçün 8 və c üçün -5779 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrat 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-4 ədədini 100 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

-400 ədədini -5779 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

64 2311600 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

2311664 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

2 ədədini 100 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} tənliyini həll edin. -8 4\sqrt{144479} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8+4\sqrt{144479} ədədini 200 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 4\sqrt{144479} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

-8-4\sqrt{144479} ədədini 200 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

54 almaq üçün 6 və 9 vurun.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Hər iki tərəfdən 54 çıxın.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

5779 almaq üçün 5833 54 çıxın.

$$100x^{2}+8x=5779$$

Hər iki tərəfi 100 rəqəminə bölün.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

100 ədədinə bölmək 100 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{100} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{2}{25} ədədini \frac{1}{25} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{25} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{25} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{5779}{100} kəsrini \frac{1}{625} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

Faktor x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{25} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$