100m^2+10m-20=

$$100 m ^ { 2 } + 10 m - 20 =$$

Amil

$$10\left(5m-2\right)\left(2m+1\right)$$

Həll Mərhələləri

10 faktorlara ayırın.

$$10\left(10m^{2}+m-2\right)$$

10m^{2}+m-2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 10m^{2}+am+bm-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=10\left(-2\right)=-20$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=5$$

10m^{2}+m-2 \left(10m^{2}-4m\right)+\left(5m-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(10m^{2}-4m\right)+\left(5m-2\right)$$

10m^{2}-4m-də 2m vurulanlara ayrılsın.

$$2m\left(5m-2\right)+5m-2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5m-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5m-2\right)\left(2m+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$10\left(5m-2\right)\left(2m+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$100m^{2}+10m-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 100\left(-20\right)}}{2\times 100}$$

Kvadrat 10.

$$m=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 100\left(-20\right)}}{2\times 100}$$

-4 ədədini 100 dəfə vurun.

$$m=\frac{-10±\sqrt{100-400\left(-20\right)}}{2\times 100}$$

-400 ədədini -20 dəfə vurun.

$$m=\frac{-10±\sqrt{100+8000}}{2\times 100}$$

100 8000 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-10±\sqrt{8100}}{2\times 100}$$

8100 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-10±90}{2\times 100}$$

2 ədədini 100 dəfə vurun.

$$m=\frac{-10±90}{200}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{-10±90}{200} tənliyini həll edin. -10 90 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{80}{200}$$

40 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{80}{200} kəsrini azaldın.

$$m=\frac{2}{5}$$

İndi ± minus olsa m=\frac{-10±90}{200} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 90 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{100}{200}$$

100 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-100}{200} kəsrini azaldın.

$$m=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{5} və x_{2} üçün -\frac{1}{2} əvəzləyici.

$$100m^{2}+10m-20=100\left(m-\frac{2}{5}\right)\left(m-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$100m^{2}+10m-20=100\left(m-\frac{2}{5}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{2}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$100m^{2}+10m-20=100\times \frac{5m-2}{5}\left(m+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini m kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$100m^{2}+10m-20=100\times \frac{5m-2}{5}\times \frac{2m+1}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5m-2}{5} kəsrini \frac{2m+1}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$100m^{2}+10m-20=100\times \frac{\left(5m-2\right)\left(2m+1\right)}{5\times 2}$$

5 ədədini 2 dəfə vurun.

$$100m^{2}+10m-20=100\times \frac{\left(5m-2\right)\left(2m+1\right)}{10}$$

100 və 10 10 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$100m^{2}+10m-20=10\left(5m-2\right)\left(2m+1\right)$$

Qiymətləndir

$$10\left(10m^{2}+m-2\right)$$