100*2^4x=15

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0,684241399$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$100\times 2^{4x}=15$$

Hər iki tərəfi 100 rəqəminə bölün.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

Hər iki tərəfi \log(2) rəqəminə bölün.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$