10z^2+21z+2

$$10 z ^ { 2 } + 21 z + 2$$

Amil

$$\left(z+2\right)\left(10z+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 10z^{2}+az+bz+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=21 ab=10\times 2=20$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,20 2,10 4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Həll 21 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=20$$

10z^{2}+21z+2 \left(10z^{2}+z\right)+\left(20z+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(10z^{2}+z\right)+\left(20z+2\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(10z+1\right)+2\left(10z+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 10z+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(10z+1\right)\left(z+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$10z^{2}+21z+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 2}}{2\times 10}$$

Kvadrat 21.

$$z=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 2}}{2\times 10}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$z=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 2}}{2\times 10}$$

-40 ədədini 2 dəfə vurun.

$$z=\frac{-21±\sqrt{441-80}}{2\times 10}$$

441 -80 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-21±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-21±19}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$z=\frac{-21±19}{20}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{-21±19}{20} tənliyini həll edin. -21 19 qrupuna əlavə edin.

$$z=-\frac{2}{20}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{20} kəsrini azaldın.

$$z=-\frac{1}{10}$$

İndi ± minus olsa z=\frac{-21±19}{20} tənliyini həll edin. -21 ədədindən 19 ədədini çıxın.

$$z=-\frac{40}{20}$$

-40 ədədini 20 ədədinə bölün.

$$z=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{10} və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$10z^{2}+21z+2=10\left(z-\left(-\frac{1}{10}\right)\right)\left(z-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$10z^{2}+21z+2=10\left(z+\frac{1}{10}\right)\left(z+2\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{10} kəsrini z kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$10z^{2}+21z+2=10\times \frac{10z+1}{10}\left(z+2\right)$$

10 və 10 10 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$10z^{2}+21z+2=\left(10z+1\right)\left(z+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(z+2\right)\left(10z+1\right)$$