10x^2-35x+30

$$10 x ^ { 2 } - 35 x + 30$$

Amil

$$5\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(2x^{2}-7x+6\right)$$

2x^{2}-7x+6 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx+6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-7 ab=2\times 6=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Həll -7 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-3$$

2x^{2}-7x+6 \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-3x+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Birinci qrupda 2x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$10x^{2}-35x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 10\times 30}}{2\times 10}$$

Kvadrat -35.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 10\times 30}}{2\times 10}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-40\times 30}}{2\times 10}$$

-40 ədədini 30 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-1200}}{2\times 10}$$

1225 -1200 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{25}}{2\times 10}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±5}{2\times 10}$$

-35 rəqəminin əksi budur: 35.

$$x=\frac{35±5}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{35±5}{20}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{35±5}{20} tənliyini həll edin. 35 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{40}{20}$$

40 ədədini 20 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{35±5}{20} tənliyini həll edin. 35 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=\frac{30}{20}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{30}{20} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün \frac{3}{2} əvəzləyici.

$$10x^{2}-35x+30=10\left(x-2\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{3}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$10x^{2}-35x+30=10\left(x-2\right)\times \frac{2x-3}{2}$$

10 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$10x^{2}-35x+30=5\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$5\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$