10x^2-12x=0

$$10 x ^ { 2 } - 12 x = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(10x-12\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 10x-12=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$10x^{2}-12x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 10, b üçün -12 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-12\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 10}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±12}{20}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±12}{20} tənliyini həll edin. 12 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{20}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{24}{20} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{6}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±12}{20} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 ədədini 20 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$10x^{2}-12x=0$$

Hər iki tərəfi 10 rəqəminə bölün.

$$\frac{10x^{2}-12x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 ədədinə bölmək 10 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-12}{10} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{10}$$

0 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{6}{5} ədədini -\frac{3}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{5} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Faktor x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{5} əlavə edin.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$