10x^2+7x+1

$$10 x ^ { 2 } + 7 x + 1$$

Amil

$$\left(2x+1\right)\left(5x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 10x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=7 ab=10\times 1=10$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,10 2,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+10=11 2+5=7$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=5$$

10x^{2}+7x+1 \left(10x^{2}+2x\right)+\left(5x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(10x^{2}+2x\right)+\left(5x+1\right)$$

10x^{2}+2x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(5x+1\right)+5x+1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$10x^{2}+7x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

Kvadrat 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2\times 10}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2\times 10}$$

49 -40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2\times 10}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-7±3}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±3}{20}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±3}{20} tənliyini həll edin. -7 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{20}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{20} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-7±3}{20} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{20}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-10}{20} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{5} və x_{2} üçün -\frac{1}{2} əvəzləyici.

$$10x^{2}+7x+1=10\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$10x^{2}+7x+1=10\left(x+\frac{1}{5}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{5} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$10x^{2}+7x+1=10\times \frac{5x+1}{5}\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$10x^{2}+7x+1=10\times \frac{5x+1}{5}\times \frac{2x+1}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5x+1}{5} kəsrini \frac{2x+1}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$10x^{2}+7x+1=10\times \frac{\left(5x+1\right)\left(2x+1\right)}{5\times 2}$$

5 ədədini 2 dəfə vurun.

$$10x^{2}+7x+1=10\times \frac{\left(5x+1\right)\left(2x+1\right)}{10}$$

10 və 10 10 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$10x^{2}+7x+1=\left(5x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(2x+1\right)\left(5x+1\right)$$