10s^2+19s-15

$$10 s ^ { 2 } + 19 s - 15$$

Amil

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 10s^{2}+as+bs-15 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=19 ab=10\left(-15\right)=-150$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -150 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,150 -2,75 -3,50 -5,30 -6,25 -10,15$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+150=149 -2+75=73 -3+50=47 -5+30=25 -6+25=19 -10+15=5$$

Həll 19 cəmini verən cütdür.

$$a=-6 b=25$$

10s^{2}+19s-15 \left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(10s^{2}-6s\right)+\left(25s-15\right)$$

Birinci qrupda 2s ədədini və ikinci qrupda isə 5 ədədini vurub çıxarın.

$$2s\left(5s-3\right)+5\left(5s-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5s-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$10s^{2}+19s-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$s=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrat 19.

$$s=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$s=\frac{-19±\sqrt{361-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-40 ədədini -15 dəfə vurun.

$$s=\frac{-19±\sqrt{361+600}}{2\times 10}$$

361 600 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{-19±\sqrt{961}}{2\times 10}$$

961 kvadrat kökünü alın.

$$s=\frac{-19±31}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$s=\frac{-19±31}{20}$$

İndi ± plyus olsa s=\frac{-19±31}{20} tənliyini həll edin. -19 31 qrupuna əlavə edin.

$$s=\frac{12}{20}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{20} kəsrini azaldın.

$$s=\frac{3}{5}$$

İndi ± minus olsa s=\frac{-19±31}{20} tənliyini həll edin. -19 ədədindən 31 ədədini çıxın.

$$s=-\frac{50}{20}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-50}{20} kəsrini azaldın.

$$s=-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{5} və x_{2} üçün -\frac{5}{2} əvəzləyici.

$$10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$10s^{2}+19s-15=10\left(s-\frac{3}{5}\right)\left(s+\frac{5}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla s kəsrindən \frac{3}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\left(s+\frac{5}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{5}{2} kəsrini s kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{5s-3}{5}\times \frac{2s+5}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5s-3}{5} kəsrini \frac{2s+5}{2} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{5\times 2}$$

5 ədədini 2 dəfə vurun.

$$10s^{2}+19s-15=10\times \frac{\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)}{10}$$

10 və 10 10 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$10s^{2}+19s-15=\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(5s-3\right)\left(2s+5\right)$$