10m^2-m-9

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

Amil

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 10m^{2}+am+bm-9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -90 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=9$$

10m^{2}-m-9 \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

Birinci qrupda 10m ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə m-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$10m^{2}-m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 ədədini -9 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

1 360 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$m=\frac{1±19}{20}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{1±19}{20} tənliyini həll edin. 1 19 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{20}{20}$$

20 ədədini 20 ədədinə bölün.

$$m=1$$

İndi ± minus olsa m=\frac{1±19}{20} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 19 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{18}{20}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-18}{20} kəsrini azaldın.

$$m=-\frac{9}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -\frac{9}{10} əvəzləyici.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{9}{10} kəsrini m kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10 və 10 10 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$