10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x üçün həll et

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1,133856504$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$10\times 107^{x}=2000$$

Hər iki tərəfi 10 rəqəminə bölün.

$$107^{x}=200$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(107)=\log(200)$$

Hər iki tərəfi \log(107) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$