10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$10x^{2}-18x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 10x-18=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$10x^{2}-18x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 10, b üçün -18 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 rəqəminin əksi budur: 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{18±18}{20} tənliyini həll edin. 18 18 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{36}{20}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{36}{20} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{9}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{18±18}{20} tənliyini həll edin. 18 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 ədədini 20 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$10x^{2}-18x=0$$

Hər iki tərəfi 10 rəqəminə bölün.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

10 ədədinə bölmək 10 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-18}{10} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

0 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{9}{5} ədədini -\frac{9}{10} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{9}{10} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{9}{10} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{9}{10} əlavə edin.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$