16y^2=24y-09

$$16 { y }^{ 2 } = 24y-09$$

y üçün həll et

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 9 vurun.

$$16y^{2}=24y-0$$

0 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$16y^{2}+0=24y$$

Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$16y^{2}=24y$$

Hər iki tərəfdən 24y çıxın.

$$16y^{2}-24y=0$$

y faktorlara ayırın.

$$y\left(16y-24\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün y=0 və 16y-24=0 ifadələrini həll edin.

$$y=0 y=\frac{3}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

0 almaq üçün 0 və 9 vurun.

$$16y^{2}=24y-0$$

0 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$16y^{2}+0=24y$$

Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$16y^{2}=24y$$

Hər iki tərəfdən 24y çıxın.

$$16y^{2}-24y=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 16, b üçün -24 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 16}$$

\left(-24\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 16}$$

-24 rəqəminin əksi budur: 24.

$$y=\frac{24±24}{2\times 16}$$

2 ədədini 16 dəfə vurun.

$$y=\frac{24±24}{32}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{24±24}{32} tənliyini həll edin. 24 24 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{48}{32}$$

16 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{48}{32} kəsrini azaldın.

$$y=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{24±24}{32} tənliyini həll edin. 24 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$y=\frac{0}{32}$$

0 ədədini 32 ədədinə bölün.

$$y=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=\frac{3}{2} y=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

0 almaq üçün 0 və 9 vurun.

$$16y^{2}=24y-0$$

Hər iki tərəfdən 24y çıxın.

$$16y^{2}-24y=-0$$

0 almaq üçün -1 və 0 vurun.

$$16y^{2}-24y=0$$

Hər iki tərəfi 16 rəqəminə bölün.

$$\frac{16y^{2}-24y}{16}=\frac{0}{16}$$

16 ədədinə bölmək 16 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y^{2}+\left(-\frac{24}{16}\right)y=\frac{0}{16}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-24}{16} kəsrini azaldın.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y=\frac{0}{16}$$

0 ədədini 16 ədədinə bölün.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{3}{2} ədədini -\frac{3}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{4} kvadratlaşdırın.

$$y^{2}-\frac{3}{2}y+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktor y^{2}-\frac{3}{2}y+\frac{9}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$y-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} y-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{4} əlavə edin.

$$y=\frac{3}{2} y=0$$