15*10^-5=x^2/1-x

$$15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0,012172678$$

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0,012322678$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -x+1 rəqəminə vurun.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{1}{100000} almaq üçün -5 10 qüvvətini hesablayın.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} almaq üçün 15 və \frac{1}{100000} vurun.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} ədədini -x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -\frac{3}{20000} və c üçün \frac{3}{20000} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{20000} kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini \frac{3}{20000} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{9}{400000000} kəsrini \frac{3}{5000} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{240009}{400000000} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{3}{20000} rəqəminin əksi budur: \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} tənliyini həll edin. \frac{3}{20000} \frac{\sqrt{240009}}{20000} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}$$

\frac{3+\sqrt{240009}}{20000} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} tənliyini həll edin. \frac{3}{20000} ədədindən \frac{\sqrt{240009}}{20000} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}$$

\frac{3-\sqrt{240009}}{20000} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -x+1 rəqəminə vurun.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{1}{100000} almaq üçün -5 10 qüvvətini hesablayın.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} almaq üçün 15 və \frac{1}{100000} vurun.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} ədədini -x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən \frac{3}{20000} çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-\frac{3}{20000} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-\frac{3}{20000} ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{3}{20000} ədədini \frac{3}{40000} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{40000} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{40000} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{20000} kəsrini \frac{9}{1600000000} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{40000} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$